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 Un problème pour le fun

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AlphaOrionis
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MessageSujet: Un problème pour le fun   Dim 22 Oct - 0:29

Bon j'inaugure ce sous-forum par le problème suivant (problème que m'a donné mon prof en DM) :

EDIT :
Les pré-requis :
- Géométrie de collège (aire, volume...)
- Résoudre un polynôme du second degrès
- Dériver des fonctions, sachant que [f(g(x))]' = g'(x) x f'(g(x))


Problème a écrit:
Prenez une feuille de papier de format A4.

Découpez un grand disque.

Créez un cône ayant le plus grand volume possible.


Bonne chance, personne dans la classe n'a trouvé la solution Razz


P.S : Gautier je ne sais pas si le prof te l'a fait aussi, si c'est le cas ne donne pas la solution. Je ne donnerai pas la réponse, je ne ferai que dire si vous vous éloigné de la solution ou non (ou si vous juste).


Dernière édition par le Jeu 26 Oct - 19:53, édité 3 fois
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gautier
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MessageSujet: Re: Un problème pour le fun   Dim 22 Oct - 17:56

HI HI vi je lavai fait! bon jme tait!
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AlphaOrionis
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MessageSujet: Re: Un problème pour le fun   Dim 22 Oct - 18:06

Oui ne dit rien.

Pour les autres, même si vous n'arrivez pas au bout envoyez quand même votre recherche, je vous direz si vous vous éloignez.

J'ai oublié de mettre les pré-requis pour vous aider, donc je le rajoute dans l'énoncé.
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Vicolecid
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MessageSujet: Re: Un problème pour le fun   Dim 22 Oct - 21:55

on a po la hauteur??
ou fo la trouvé ac le volume??
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Maximus Meridius
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MessageSujet: Re: Un problème pour le fun   Lun 23 Oct - 6:51

faut la trouver

_________________
Une citation à médité

Force et Honneur
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Maxime
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MessageSujet: Re: Un problème pour le fun   Mar 24 Oct - 18:50

pas nécessaire si tu considère que la hauteur peut être déduit d'un pliage donc h est fct de R (théorème de pythagore.
Après tu va obtenir une fct et tu calcule la dérivée pr avoir le tab de variation.
f'(x)=0 à un moment t'a ta hauteur max et donc connaissant la formule du volume d'un cône tu trouve le volume max.

J'ai pas fait les calculs j'ai pas eu le tps je dois allez en amphi ds un petit quart d'heure.

Sinon t'a la possibilité de le résoudre avec des sinus (donc des cosinus aussi) et tu peux y arriver ms il se peut que tu oivent introduire des exp pr supprimer les limites si on considère un volume algébrique pvt être négatif et il te faudra peut-être des formules de dvlpt limité et de dvlpt partiels ou trigono pr résoudre.

Là encore je ne sais pas si elles sont necessaires j'ai pas fait de calculs
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Carine
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MessageSujet: Re: Un problème pour le fun   Mer 25 Oct - 15:00

Perso je n'es pas comprit grand chose Rolling Eyes lol
mais bon vu que c dans la partie terminal je pense que c normal Very Happy
psq la dérivée je vien juste de la voir ce matin xD
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AlphaOrionis
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MessageSujet: Re: Un problème pour le fun   Mer 25 Oct - 15:03

L'idée d'utiliser Pythagore est bonne, mais pour le reste tu es loin du compte, tu compliques la chose plus qu'autre chose, en tout cas en apparence.

Il est vrai que les cacluls m'aideraient (ce que tu dis n'est pas très clair).
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Vicolecid
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MessageSujet: Re: Un problème pour le fun   Mer 25 Oct - 16:04

peti resumé pour me repéré :

aire du cone : 1/3BXh B etan laire de la base

h²=R²+r² r etant le rayon de la base du cone
llll
\/
varient en fonction de X

laire de la base vari aussi en fonction de X
=>pi r² car plus X est grand plu laire est peti

donc il faudré trouvé une relation metan X en jeu dans laire ou quelque part??
c'est ca??

EDIT [AlphaOrionis] :
Arrête de faire des double-post !!!
Donc je mets ton post ici :
si c ca
alors laire de la base ce sera laire du disque qe lon a découpé moin laire entre A et B
mais je c pa commen le justifier

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AlphaOrionis
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MessageSujet: Re: Un problème pour le fun   Mer 25 Oct - 17:16

Je traduis ce que tu as mis en français :

Soient :
- V le volume du cône
- A l'aire de la base du cône
- h la hauteur du cône
- r le rayon de la base du cône


Ainsi on a :
V = 1/3 x A x h
h = R² - r²

Pour le reste j'ai pas compris, écrit en bon français. Ou explique mieux parce que là... Wow
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Vicolecid
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MessageSujet: Re: Un problème pour le fun   Mer 25 Oct - 19:55

mais g mi le message 40min apré!!!!
en plus ta fé fo
c h²=R² - r²
(en fait moi ossi g fé une fote...)
et pour le francai je t*******!!!
je fé ce que je peux!!!!!!
et aussi X c'est bien un angle?
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AlphaOrionis
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MessageSujet: Re: Un problème pour le fun   Mer 25 Oct - 20:02

Oui X (tu fais bien de le mettre en maj.) est un angle.

Et si tu veux rajouter un message juste après le tiens tu fais comme ce que je t'ai fais, tu fais puis tu rajoute en le mettant en Rouge foncé.
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Maxime
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MessageSujet: Re: Un problème pour le fun   Ven 27 Oct - 17:17

Oui je suis pas clair mé c'est pas grave.
Les calculs faudra attendre un moment (j'ai un pavé de biochimie à apprendre) et puis l'essentiel est d'arriver au bout, si tu veux je peut même mettre des produits scalaires et vectoriels et le théorème d'al kwarzeimi en intoduisant une variable supplémentaire et comme ca j'ai un système.
On peut même raisonner en angles solides.

On s'en fout ms les maths te donnent la possibilité de complexifier un pb à l'infini dc autant en profiter pr faire chier le monde. lol!
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MessageSujet: Re: Un problème pour le fun   Ven 27 Oct - 19:53

Beh écoute si tu veux complexifier tu peux complexifier, mais si tu utilise un théorème post-bac il faudra nous le démontrer impérativement !

Eh oui, pas folle la guêpe Razz
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MessageSujet: Re: Un problème pour le fun   Lun 13 Nov - 15:39

Ok, dsl pr les calculs mais la fac est un endroit où il faut bosser (dur, très dur) dc y a pas tro le tps de tt taper
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MessageSujet: Re: Un problème pour le fun   Lun 13 Nov - 22:05

Tu peux les taper petit à petit sur Word ou le bloc-note.

Sinon ton idée de la dérivée est bonne, celle de f'(x) = 0 est assez sympa... sauf si ton asymptote horizontale donne le minimum Razz
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MessageSujet: Re: Un problème pour le fun   Ven 24 Nov - 18:38

Je vais essayer de trouver le tps, je d'envoyer des prgm à une amie en fac de bio dc j'essayerai de le faire en même tps
tu sait une aire s'est une fct paraboliq, à moins que t'est envie que je calcule l'aire ds C ya pas besoin de dérivée hyperbolique et ds ce cas là tu fais un dévellopement limité (1+a)^n = 1 +na ac a proche de 0 et dc à ce moment là tu évite l'asymptote en 0 pcq tu l'a décalé de na à gauche
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MessageSujet: Re: Un problème pour le fun   Ven 24 Nov - 18:49

Tu peux utiliser les nombres complexes si ça te paraît plus simple.

Sinon je ne vois pas trop la nécessité de décaler l'asymptote... si elle est au niveau d'un minimum tu ne feras que décaler le minimum avec.
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Maxime
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MessageSujet: Re: Un problème pour le fun   Lun 27 Nov - 16:43

Oui ms tu ne l'aura plus la valeur qui fait chier parce que ta fct sera différente
et qd je dis de le résoudre ds les cplexes c'est show time dc je n'essayerais même pas
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